เป็นเวลานับพันปีมาแล้ว ที่การวาดและการนึกภาพ เป็นสิ่งที่ส าคัญมากในวิชาคณิตศาสตร์
ทักษะเบื้องต้นที่สอนในวิชาเรขาคณิตคือ การใช้วงเวียน และสันตรงในเรื่องการสร้าง ส่วนใน
วิชาพีชคณิต มีการเขียนกราฟของฟังก์ชัน แต่การใช้กระดาษและดินสอสร้างงานยังคงต้องใช้ใน
การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งพบว่ามีอุปสรรคที่ส าคัญ 2 ข้อ คือ ข้อที่หนึ่ง การสร้างแต่ละครั้ง
ต้องใช้เวลา และเมื่อสร้างเสร็จแล้วรูปที่ได้ก็ไม่มีการเคลื่อนไหว จากอุปสรรคข้อแรก การใช้
โปรแกรมคอมพิวเตอร์ตัวอย่างเช่น The Geometer’s Sketchpad จะช่วยแก้ปัญหาเรื่องเวลาได้ด้วย
การใช้ค าสั่งต่าง ๆ เช่นแบ่งครึ่งมุม และ สะท้อน ซึ่งจะแสดงผลให้อย่างรวดเร็วเมื่อเปรียบเทียบ กับ
การสร้างบนกระดาษนอกจากนี้The Geometer’s Sketchpad ยังช่วยให้เราสามารถสร้างและสำรวจ
ได้หลากหลายวิธี ตั้งแต่อย่างง่ายไปจนถึงซับซ้อนขึ้นในเวลาอันจ ากัด อุปสรรคข้อที่สองของการ
สร้างรูปด้วยกระดาษและดินสอ คือ รูปนั้นจะ“นิ่งอยู่กับที่” การสร้างที่บางอย่างดูเหมือนว่าจะเป็น
จริงนั้น (มุมที่ก าหนดเท่ากัน ) เป็นความจริงเชิงคณิตศาสตร์ แต่บางอย่างดูเหมือนว่าจะเป็นจริง
เนื่องจากเลือกสร้างขึ้นมา นับว่าเป็นเรื่องยากที่จะแยกแยะว่าอะไรที่เป็นจริงเพียงบางครั้งและอะไร
จะเป็นจริงเสมอโดยไม่ต้องกลับไปสร้างรูปใหม่หลายๆ รูป ในทำนองเดียวกันอาจจะยากที่จะสรุป
เรื่องของวงศ์เส้นโค้ง (family of curves) ต่าง ๆ เช่นสมการ y = mx + b โดยไม่ต้องเขียนกราฟของ
สมการเหล่านั้นหลาย ๆ เส้นความงดงามที่เกิดจากการสร้างโดยใช้ Sketchpad คือ สามารถท าให้
เคลื่อนไหวได้รูปที่สร้างด้วย Sketchpad สามารถลาก บีบ ให้มีขนาดเล็กลง หรือ ยืด ขยาย ได้อีก
นัยหนึ่งคือเป็นการเปลี่ยนแปลงที่ยังคงรักษาสมบัติทางคณิตศาสตร์ไว้เสมอ ขณะที่ท าให้รูปมีการ
เปลี่ยนแปลงความสัมพันธ์ที่ก าหนดไว้ในขั้นตอนการสร้างจะยังคงมีอยู่ส่วนสมบัติบางอย่างที่เปลี่ยนแปลงได้จะเป็นสมบัติที่ไม่ได้ก าหนดไว้ในขั้นตอนการสร้างอย่างแท้จริง จะเห็นว่ารูปบน Sketchpad มีการเปลี่ยนแปลงจะท าให้สามารถส ารวจผลที่เป็นไปได้หลาย ๆ กรณีตามเงื่อนไขของการสร้าง สิ่งเหล่านี้ท าให้ง่ายต่อการจ าแนกระหว่างสมบัติที่เป็นจริงบางครั้งและสมบัติที่เป็นจริงเสมอในทุกๆ สถานการณ์ที่ก าหนดให้โดยนัยเดียวกันการเคลื่อนไหวตัวพารามิเตอร์mและ b ของสมการ
y = mx + b เป็นตัวอย่างที่ท าให้สามารถส ารวจวงศ์เส้นโค้ง(family of curves) ทั้งหมดด้วยการเขียนกราฟเพียงครั้งเดียวนารี วงศ์สิโรจน์กุล (2549 : online) กล่าวว่า โปรแกรม GSP พัฒนาขึ้นโดยบริษัท KeyCurriculum Press ตั้งแต่ปีค.ศ. 1991 และพัฒนาขึ้นเรื่อย ๆ จนถึง เวอร์ชัน 4.06 โรงเรียนต่าง ๆ ในสหรัฐอเมริกาใช้โปรแกรมนี้สอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมากที่สุด และในหลายประเทศทั่วโลก ได้ใช้โปรแกรมนี้อย่างแพร่หลายในส่วนของประเทศไทยนั้นได้ลงนามในพิธีครองลิขสิทธิ์การใช้ซอฟท์แวร์GSP เวอร์ชัน 4.06 เมื่อกลางเดือนธันวาคม ณ.โรงแรมควีนส์ปาร์คจากเอกสารที่เกี่ยวข้องกับโปรแกรม Geometer’s Sketchpad (GSP) ที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่าโปรแกรม GSP หมายถึง
สื่อเทคโนโลยีที่พัฒนาขึ้นเพื่อใช้ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ครูสามารถน ามาใช้ในกิจกรรม
การเรียนการสอน นำมาใช้สร้างสื่อการสอนและใบงาน เพื่อให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ที่หลากหลาย
เยี่ยมยอดค่ะ
ตอบลบ